[ TRIGONOMETRI ]
Pada segitiga ABC diketahui sin A = 1/2 dan tan B = 2
Jika panjang AB = 2 , maka panjang AC adalah![]()
Pada segitiga ABC diketahui sin A = 1/2 dan tan B = 2
Jika panjang AB = 2 , maka panjang AC adalah
Jawaban:
sin A = ½
CD/AC = ½
CD = ½AC ... [1]
tan B = 2
CD/BD = 2
BD = ½CD ... [2]
AD = AB - BD (substitusi [2])
AD = 2 - ½CD (substitusi [1])
AD = 2 - ½(½AC))
AD = 2 - ¼AC ... [3]
AC² = AD² + CD²
= (2 - ¼AC)² + (½AC)²
= 4 - AC + 1/16 AC² + ¼AC² (dikalikan 16)
16AC² = 64 - 16AC + 5AC²
11AC² + 16AC - 64 = 0
menggunakan rumus abc (karena AC positif, maka hanya menggunakan +)
[tex]ac = \frac{ - 16 + \sqrt{ {16}^{2} - 4(11)( - 64) } }{2(11)} [/tex]
[tex]ac = \frac{32 \sqrt{3} - 16}{11} [/tex]
[answer.2.content]
